わが子がリーダー的存在になるために親がすべきこと

Kさま（お子さまの年齢：６歳）からのご質問

何事も頑張りたい気持ちはあるようで、リレーで１位になりたい、テストで100点をとりたいなど言いますし、負けるとしばらく涙が止まらないこともあります。

ですが、私には、何かもの足りないのです。
例えばクラスで劇をする時、あえて主役を選ばず脇役を選ぶ、クラスでリーダー的存在でない（自己主張が弱い？どちらかというと優しい存在）などです。

親の欲目と言われればそれまでなのですが、成績が良い子は自然と他の場面でもリーダーシップをとり目立つ存在となるように思います。
（自身がそうだったこともあるので余計に歯痒い思いがします）

もう少し息子に自信をつけさせることが必要なのでしょうか。
答えにくい質問をしているかもわからず、申し訳ございませんが、アドバイスいただければ幸いです。