自信を持って何事にも取り組める子に育てるには？

Yさま（お子さまの年齢：３歳女の子）からのご質問

もうすぐ4歳になる子供のことで相談させていただきます。

娘は周りの子と比べると以前から慎重で内気なところがあり、チャレンジ精神があまりありません。失敗するから嫌、難しいから嫌、とお勉強や運動に対して拒否反応を示すことが多いのです。
4月から通い始めた幼稚園でも、皆の輪の中に入って行かず何をするにも周りの子をじっと観察していることが多く積極性がないようです。
先月から通い始めた幼児教室では、みんなの前で暗唱を発表する機会があるのですが、せっかく覚えたにも関わらず皆の前で言いたくないと頑なに発表しません。

他の子と比べるのはよくないと頭ではわかっているものの、周りと同じようにできない消極的な娘が心配になります。
失敗してもいいんだよ、間違ってもいいんだよ、と以前から声かけはしているのですがそれでもやはり失敗することや間違うことに恐怖心があるようです。

こういったタイプの子供には、どう接していくのが良いのでしょうか。性格はなかなか変えられないとは思うのですが、少しでも自分に自信を持って何でも取り組める子供になってほしいと思っています。ご助言いただけますと幸いです。どうぞよろしくお願いいたします。