諦めずに難しい問題に挑戦するためには？

Hさま（お子さまの年齢：７歳）からのご質問

（前略）

じっくり考えることが苦手なため、速く解けない問題になると、いつもの通りそこで嫌がって止めてしまいます。イライラがおさまった時にさせてみたり、日を変えてチャレンジしたりすると、解けるものもあります。例えば、ジグソーパズルをひっくり返して考えるタイプの図形の問題では、諦めて欲しくなかったのですが、あまりに怒ったので、私が実際に紙に描いて切ってヒントを与えたりしています。
導入の部分はすごく大事だと思うのですが、最初にやる問題は、子どもに合わせて好きな問題だけ導入として与えるべきですか？私が最も大切にしている、「考えることを諦めない子になってほしい」子になってもらうには、本当はそのくらい自力で解いてほしいです。娘はすぐ怒るので、問題のレベルは対象年齢以下か年齢相当が多く全体的には娘に簡単すぎると思うのですが、問題の与え方がわかりません。レベルを下げたのにスモールステップで躓いて、悲しくなる時もあります。
私は、娘が1日の課題をやっている時は、大人向けの脳トレドリルを悩みながら隣でやっています。その日に答えが出ないこともたくさんありますし、時には娘と一緒に考えて、あーだこーだ言いながら楽しんでいます。私が試行錯誤している姿はわかっていると思うのですが、私の背中を見せても、今のところは変化がないようです。